Tout le monde connait cette image d’une spirale d’eau s’enfonçant dans une bonde de baignoire...

Et on a appris que c’était la Force Coriolis ...

La vitesse de rotation de la terre à la surface est maximale à l’équateur et décroit vers les pôles.
Tout objet qui se dirige vers les pôles est donc sous l’effet d’une accélération qui l’entraîne vers l’est.
C’est ce que l’on appelle la force de Coriolis...

On entend souvent dire que l’eau qui s’écoule d’un évier tourne dans un sens dans l’hémisphère nord et dans le sens opposé dans l’hémisphère sud, comme c’est le cas pour la rotation des masses d’air.

Mais cette croyance n’est pas fondée, à moins que votre évier n’ait la taille d’un petit océan ou que l’eau prenne des heures pour s’écouler...

En effet, la force de Coriolis est bien présente, mais beaucoup trop faible pour faire une différence à une si petite échelle.

 Histoire

Au XVe siècle, on savait déjà que les vents de l’hémisphère nord formaient une boucle tournant vers la droite. Les navigateurs portugais qui suivaient la côte de l’Afrique à la recherche de la route maritime vers l’Inde rencontraient des vents contraires au delà de l’équateur. Bartolomeu Dias eût l’idée que ces vents formaient également une boucle tournant elle vers la gauche. Il utilisa cette intuition pour naviguer plus rapidement vers le sud de l’Afrique et découvrit ainsi le Cap de Bonne-Espérance.

À la fin du XVIIIe siècle et au début du XIXe siècle, la mécanique connut de grands développements théoriques. En tant qu’ingénieur, Coriolis [1] s’intéressait à rendre la mécanique théorique applicable dans la compréhension et le développement de machines industrielles. C’est dans son article Sur les équations du mouvement relatif des systèmes de corps (1835) que Coriolis décrivit mathématiquement la force qui devait porter son nom. Dans cet article, la force de Coriolis apparaît comme une composante supplémentaire à la force centrifuge, elle aussi inertielle, ressentie par un corps en mouvement relativement à un référentiel en rotation, comme cela pourrait se produire par exemple dans les rouages d’une machine.

L’argumentation de Coriolis était basée sur une analyse du travail et de l’énergie potentielle et cinétique dans les systèmes en rotation. De nos jours, la démonstration la plus utilisée pour enseigner la force de Coriolis utilise les outils de la cinématique.

Ce n’est qu’à la fin du XIXe siècle que cette force fit son apparition dans la littérature météorologique et océanographique. Le terme force de Coriolis apparut au début du XXe siècle.

 Et les vents ?

Le soleil chauffe inégalement le sol de la Terre : les rayons qui frappent verticalement l’Équateur apportent d’avantage de chaleur que ceux qui arrivent obliquement sur les pôles.

L’air chaud qui s’élève des zones équatoriales est emporté vers le nord et le sud. Il est remplacé au niveau du sol par des masses d’air frais.
Cet air froid se réchauffe à son tour tandis que l’air chaud, de son côté, se refroidit.

C’est ce chassé-croisé permanent des masses d’air chaud et d’air froid qui crée les grands vents réguliers ou vents généraux : alizés au voisinage de l’Équateur et vents d’ouest plus au nord et au sud.

Dans cette cellule de circulation (cellule de Hadley), l’air devrait souffler en ligne droite des zones de haute pression vers les zones de basse pression, mais la rotation de la Terre complique ce mouvement : en tournant sur elle-même, elle produit une force, appelée force de Coriolis, qui dévie les vents vers la droite dans l’hémisphère nord et vers la gauche dans l’hémisphère sud.

Sous nos latitudes françaises, les vents circulent dans le sens des aiguilles d’une montre autour des anticyclones et dans le sens contraire autour des dépressions.
Si vous êtes dos au vent, la zone de basse pression - la dépression - se trouve toujours sur votre gauche.

 Légendes urbaines

  • 1. Contrairement à une croyance populaire, la force de Coriolis due à la rotation du globe terrestre est trop faible pour avoir le temps d’influer le sens de rotation de l’écoulement de l’eau dans un lavabo qui se vide.

    Comme l’ont montré Arsher Shapiro et Lloyd Trefethen, pour percevoir une telle influence, il est nécessaire d’observer une masse d’eau stabilisée dans un très grand bassin circulaire (d’un diamètre de l’ordre d’au moins plusieurs dizaines de kilomètres pour un effet en centimètres).
    Dans le siphon d’un lavabo, le sens de rotation de l’eau est dû à la géométrie du lavabo et aux microcourants d’eau créés lors de son remplissage (ou lors d’une agitation de l’eau).

    Pour calculer l’accélération de Coriolis, a , on utilise cette relation :
    {a = 2 \omega \cdot v \cdot \sin(\phi)}
    Avec :
    - {\omega \,} : vitesse angulaire du pivotement sidéral de la Terre.
    Prenons {\omega = \frac{2\pi}{86164}\ rad \cdot s^{-1}}
    - {v \,} : Vitesse de l’eau en mouvement.
    Prenons {v = 1 \ m \cdot s^{-1}}
    - {\phi \,} : Latitude du lieu considéré.
    Prenons {\phi \approx 60

    Application numérique : {a = \frac{4\pi\cdot\sin(60)}{86164} \approx 0,0001 \ m \cdot s^{-2}}

    Soit 100 000 fois moins que l’accélération due à la pesanteur ({g=9,81 \ m \cdot s^{-2}}).
    Donc le bassin se vide bien avant que la déviation due à Coriolis se fasse sentir.
    Pour l’anecdote, George Gamow parodia cette idée reçue en affirmant avoir constaté lors d’un voyage en Australie que dans l’hémisphère sud, les vaches ruminent en faisant circuler l’herbe en sens inverse du sens dans l’hémisphère Nord.
  • 2. La rotation dans une tornade est le plus souvent anti-horaire mais ce n’est pas dû à Coriolis.

    Dans ce cas, la rotation est initiée par la configuration des vents dans la couche d’air près du sol qui donne une rotation horizontale de l’air.
    Lorsque le fort courant ascendant d’un orage verticalise cette rotation et qu’elle se concentre, le sens est déjà déterminé.
    On est encore là dans un domaine où le mouvement de l’air est beaucoup trop rapide pour que l’effet de Coriolis ait le temps d’avoir un impact.
  • 3. Dans le cas d’un tourbillon de poussières, l’initiation de la rotation se fait par une différence des vents horizontaux.

    On a alors un axe vertical de tourbillon créé où la force centrifuge est contrebalancée par celle de pression.
    La vitesse des particules est trop rapide et sur un trop petit rayon pour que la force de Coriolis ait le temps d’agir.
    Les observations ont montré que la rotation dans ces vortex sont statistiquement divisés également entre horaires et anti-horaires, quel que soit l’hémisphère.
  • 4. La force de Coriolis ne dépend pas de la courbure de la Terre, seulement de sa rotation et de la latitude où on se trouve.
  • 5. La terre étant une sphère, les cartes géographiques en deux dimensions sont nécessairement une projection (par exemple la projection de Mercator) qui donne une distorsion de la surface terrestre.

    La trajectoire des missiles balistiques, ou des obus, est courbée lorsqu’on la trace sur une carte mais la courbe obtenue est une somme de l’effet de Coriolis, des vents et de la projection qui a servi à faire la carte.
    Or ces deux dernières sont en général plus importante que la déviation de Coriolis.

 Culture cinématographique

  • L’effet de Coriolis fait son apparition dans un jeu de tir subjectif sur vidéo, “Call of Duty 4 : Modern Warfare”, lorsqu’il s’agit de tirer sur une cible très éloignée avec un fusil de tireur d’élite.
  • Il est mentionné dans le film “Shooter, tireur d’élite”, lors d’un tir à plus de 1600 mètres que doit effectuer le personnage principal contre le président des États Unis.
  • Dans l’épisode des “Simpson, Bart contre l’Australie”, la force de Coriolis est à la base de l’intrigue.
    Homer est troublé par le sens du tourbillon des toilettes.
    Heureusement, un système permet de faire tourner le tourbillon dans le sens américain.

P.-S.

D’après un article de Bad Meteorology, augmenté de paragraphes de Wikipédia.
Illustrations :

  • Coriolis Effect de Anders Persson : les vents dans les hémisphères sud et nord.
  • Baignoire de AlphaMétal

Notes

[1] Gustave Gaspard De Coriolis, 1792-1843