Les mots bigre, bougre et bougresse viennent tous les trois de « bogomile » !

Ce sont des altérations de “bougre”.

Ce terme désignait à l’origine une secte bulgare, proche des mouvements cathares, les « bogomiles » (de bog, « dieu », et mile, « ami »).
Condamnés, dans les Balkans et l’Empire byzantin, persécutés au chef suprême de pratiques sodomites, les adeptes de cette pratique sexuelle furent appelés tout naturellement bougres...

Puis le mot évolua pour designer un franc gaillard et ensuite simplement un individu.
Aujourd’hui, le « bon bougre » est déchargé de toute connotation sexuelle...

Le masculin aurait évolué plus rapidement :

  • le bougre est plutôt un brave type,
  • la bougresse est une maligne, voire une rouée...